Решение задач конкурса "Финансы и RRSP"

Цель конкурса – помочь участникам конкурса и читателям журнала понять основы финансовой математики.
Объясню некоторые моменты, которые вызвали вопросы участников конкурса.

 

Решение задач конкурса Финансы и RRSPРост инвестиций 8% в год.
Напомню, что инвестиции делаются на длительный срок. В Канаде существует 292 mutual funds, которые созданы более 15 лет назад. 30 из этих фондов — это Money Market фонды, которые используются для краткосрочных вложений, их не учитываем. Остается 262 фонда,  133 из которых (т.е. больше половины) имели в среднем ежегодный рост (compound interest) 7.8%  и выше. Надеюсь, что этого достаточно для объяснения роста инвестиций 8% в год.

 

Желающие могут ознакомиться с решением задачи №1, которую, к сожалению, никто из участников конкурса не смог решить.

Задача №1 Сашина экономия.

Начиная с 42 лет Александр ежегодно инвестировал в RRSP $2,000 до 65 лет и накопил определенную сумму. Сколько денег сэкономил бы Александр, чтобы накопить ту же сумму, если бы начал вкладывать по $2,000 ежегодно с 25 лет? В расчетах используйте рост инвестиций 8% в год.

Решение

1. За 24 года Александр инвестировал $48,000 и при росте 8% в год получил $133,529.52 (легко проверить на финансовом калькуляторе или в EXEL по формуле =FV(8%;24;-2000;0).
2. Инвестирование в 25-тилетнем возрасте позволит «заработать»  $46,924.97, в 26-тилетнем — $43,449.04, в 27-милетнем — $40,230.60 и инвестирование $157.04 позволит получить недостающие $2,924.91.
Сумма вложенных средств составит $6,157.04.
3. Сэкономленная сумма составит $41,852.96 ( $48,000 — $6,157.04 ).

Я пока не публикую решения оставшихся задач, чтобы желающие смогли попробовать свои силы.

Задача № 2 Пенсия Надежды.

Надежда собирается закончить трудовую биографию в возрасте 67 лет. После этого она планирует каждый месяц получать $1,500 из сбережений, накопленных в индивидуальном RRSP. Сколько денег должна откладывать Надежда ежемесячно, если ей сейчас 32 года, рост инвестиций в ее RRSP составит 8% годовых, а при покупке annuity будет учитываться рост 5.5% годовых? В расчетах учитывайте среднестатистическую продолжительность жизни – 86 лет. Как изменится ее стратегия, если учесть инфляцию 3% в год?

Справка. Annuity – финансовый инструмент, при покупке которого финансовая компания обязуется выплачивать покупателю равные суммы денег с учетом процентов в течение определенного срока. Например, покупка annuity на $100,000 на срок 10 лет с интересом 10% годовых позволит получать ежемесячно $1,356.21
Ответ: $104.03
Задача № 3. Подарок Сергея.

В 26 лет Сергей внес $8,000, а через год еще $5,000 в свой RRSP в банк под фиксированные 4% годовых. Сколько денег «подарил» Сергей банку к своим 65 годам, если учесть, что банк вложил эти деньги в инвестиционный фонд и получал все это время 10% роста?
Ответ: $506,307.93
Задача №4. Цена Веры.

Вера хочет вложить в RRSP $12,000. У нее есть только $2,000. Сколько денег заплатит Вера за взятие RRSP loan-а на $10,000 под 4% годовых с ежемесячными возвратами loan-а в течение года? Какой возврат налогов на эти $10,000 она получит, если она не замужем и ее доход в Британской Колумбии составил $90,000 в год (воспользуйтесь налоговым калькулятором на этом сайте)?
Задача №5. Счастливая Любовь.

Любовь удачно вышла замуж за Виктора, вместе с которым они иммигрировали в Канаду в 1998г. Сколько денег смогли бы собрать супруги на покупку дома к середине 2003г., если учесть, что зарплата Виктора составляла $80,000 в год, а расходы семьи с учетом налогов и без учета RRSP и возврата налогов составляли $60,000 в год? При расчете учесть, что налог на доход свыше $60,000 составляет 40%, а рост сбережений – 5% в год.

Михаил Арбетов.

Статья находится в разделе «Конкурсы и лотереи»
Дата последнего редактирования 28 июля 2008г

При перепечатке статьи на других сайтах обязательно упоминание автора статьи и активная гиперссылка на вебсайт www.arbetov.com



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *